Prosiding Seminar PPM

PENGEMBANGAN METODE KOMPUTASI STATISTIK PADA MODEL LINIER NILAI EKSTRIM DENGAN REGULARISASI L1 DAN L2

(Development of Statistical Computation Methods in Extreme Value Linear Model with L1 and L2 Regularizations)

Aji Hamim Wigena, Anik Djuraidah, Agus Mohamad Soleh

Download : Full PDF

ABSTRAK

Pemodelan statistik dan teori nilai ekstrim diperlukan untuk memprediksi curah hujan ekstrim, diantaranya teknik statistical downscaling (SD) yang secara fungsional menghubung-kan curah hujan sebagai peubah respons dengan luaran global circulation model (GCM) sebagai peubah bebas dan berdasarkan sebaran generalized pareto (GPD). Namun pada luaran GCM terdapat masalah multikolinieritas. Masalah ini dapat diatasi dengan regularisasi L1 dan L2. Curah hujan umumnya menyebar Gamma sehingga perlu kajian teoritis dan empiris untuk memperoleh model penduga curah hujan ekstrim. Penelitian ini bertujuan mengembangkan metode komputasi untuk pemodelan SD linier dengan regularisasi L1 dan L2 dan berdasarkan respon GPD dan Gamma dengan pendekatan generalized linear model (GLM) dan vector generalized additive model (VGAM), dan regresi kuantil dengan L1. Komputasi pemodelan tersebut menggunakan metode Iteratively Reweighted Least Square dan optimasi Nelder-Mead. Hasilnya menunjukkan bahwa (1) model regresi Gamma lebih baik daripada regresi komponen utama sedangkan penggunaan L1 pada kedua model tersebut menghasilkan ketepatan yang hampir sama, (2) pemodelan regresi kuantil dengan L1 lebih baik daripada regresi respons GPD dengan GLM dan regresi respons GPD dengan VGAM, dan (3) penambahan peubah dummy pada model-model tersebut dapat meningkatkan ketepatan pendugaan curah hujan ekstrim. Penggunaan L1 memudahkan seleksi peubah luaran GCM daripada metode komponen utama.

Kata kunci: ekstrim, gamma, generalized pareto, regularisasi, statistical downscaling.


Statistical modeling and extreme value theory are required to predict extreme rainfall, such as statistical downscaling (SD) technique which relates functionally rainfall as response variable with global circulation model (GCM) output as independent variables and based on Generalized Pareto distribution (GPD). However, there is multicollinearity in GCM output. This problem can be overcome by L1and L2 regularization. Rainfall generally follows Gamma distribution so it is necessary to do theoretical and empirical studies to find a model to predict extreme rainfall. This research goal is to develop computation methods for linear SD modeling with L1dan L2 regularization and response based on GPD and Gamma distribution with generalized linear model (GLM) and vector generalized additive model (VGAM) approaches, and quantile regression with L1. The computation used Iteratively Reweighted Least Square and optimization Nelder-Mead. The results show that (1) Gamma regression was better than principal component regression while the use of L1 in both models resulted in similar accuracy, (2) quantile regression modeling with L1 was better than regression models using response GPD with GLM and VGAM, (3) dummy variables in the models affected the accuracy of extreme rainfall prediction. L1 selected variables of GCM output easier than principal component method.

Keywords: extreme, gamma, generalized Pareto, regularization, statistical downscaling.


BACK

Download  Full Prosiding Seminar PPM

Close
Bahasa